全等三角形的判定與性質
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形是研究三角形、四邊形等圖形性質的重要工具,是解決有關線段、角等問題的一個出發點。利用全等三角形證明問題,關鍵在於從複雜的圖形中找到一對基礎的三角形。
操作方法
(01)判定方法1在兩個三角形中,如果有三條邊對應相等,那麼這兩個三角形全等(簡記為S.S.S)。 “邊邊邊”公理的實質:三角形的穩定性(用三根木條釘三角形木架)。
(02)判定方法2 在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應相等,那麼這兩個三角形全等(簡記為A.S.A)。
(03)判定方法3在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等,那麼這兩個三角形全等(簡記為S.A.S)。
(04)判定方法4 在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應相等,那麼這兩個三角形全等(簡記為A.A.S)。
(05)性質1、全等三角形的對應角相等。2、全等三角形的對應邊相等。3、全等三角形的對應邊上的高對應相等。4、全等三角形的對應角的角平分線相等。5、全等三角形的對應邊上的中線相等。6、全等三角形面積相等。7、全等三角形周長相等。8、全等三角形的對應角的三角函數值相等。
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