平行四邊形的性質(試講稿)
平行四邊形的判定 同學們,平行四邊形是我們生活中常見的圖形,大家能舉出幾個例子嗎?好,有同學說,籬笆,還有窗戶,當然咯,我們教室的窗戶也是特殊的平行四邊形。那麼,你們準備好的平行四邊形紙片,能夠探究一下他兩邊和對應角之間的關係嗎?
操作方法
(01)好,哪位同學來說一下?這位同學你來說,哦,你發現了對應邊相等。你是如何得到這一個結論的呢?哦,你是透過把紙片剪開,得到的這個結論。還有沒有其他結論?
(02)這位男同學你來說?你發現了平行四邊形是中心對稱圖形。因爲你也是剪開,然後把上三角形繞平行四邊形中心旋轉180°,和下三角形重合。好,你觀察的真仔細。
(03)還有木有其他結論?好,這位同學你來說,你認爲,兩組對角分別相等,還有你還說兩組對角線互相平分。你是如何看出來的呢?同學們針對剛纔的結論,能不能給出證明呢?【對角相等,對角線互相平分】
(04)看來大家都沒思路,老師來點撥一下。我們剛纔要證明的結論,大都存在於三角形之中,那麼我們現在沒有三角形,如何構造呢?請同學們,思考一下,然後小組之間互相討論。【板書課題】
(05)我看大家討論的都很激烈,好,【狹路相逢勇者勝】哪位小勇者來回答一下,好,這位同學你來說,你說連接BD,然後可證明△ABD≌△CDB,怎麼證明呢?我們平行四邊形的定義是什麼呢?
(06)兩組對邊分別平行,我們立即可得∠1=∠2,∠3=∠4,BD=BD,我們就有△ABD≌△CDB,立即可得∠A=∠D,AD=BC,AB=CD,同理我們有∠ABC=∠ADC.怎麼證明對角線互相平分呢?此時再連接AC,同學們自己證明一下。哪位同學來展示一下,大家說,他證的對不對?好,這節課我們學到什麼知識呢?哦,平行四邊形對邊……,對角……還有呢,【添加輔助線】的【方法】還有【轉化】的【數學思想】,透過證明三角形全等求證。好,我們要學會把平行四邊形的性質,運用到生活中,還要做好課下作業。好,下課!
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