如何用分配率解方程
分配率表示的是,一個和與一個數的積,等於這個數單獨乘以所有和裏的數的總和。這表示a(b+c)=ab+ac。你可以用此規律來解出並簡化很多方程式。想知道怎麼正確使用分配率?下面教你。
用基本分配率
(01)把括號外的數乘以括號內的數字。本質上是用括號內的數字分配給括號外的數來乘。用括號外的數乘以括號內的第一個數、第二個數……如果超過兩項,就一直乘下去。如下:例如: 2(x - 3) = 102(x) - (2)(3) = 102x - 6 = 10
(02)把相似性合併。解方程前,需要把類似的項合併。把所有常數項合起來、所有含有x的項合起來。把沒有變量的數字放在一邊,有“x”變量的放在另一邊。2x - 6(+6) = 10 (+6)2x = 16
(03)解方程。兩邊同除2,得到x。2x = 162x/2 = 16/2x = 8
用更進階的分配率
(01)把括號外的項乘以括號內的項。和基本作法一樣,不過這裏要多用一次分配率。例如: 4(x + 5) = 8 + 6(2x - 2)4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)4x + 20 = 8 +12x -12
(02)合併同類項。把所有同類項合併(有x變量或無x變量的),放在等式兩邊。4x + 20 = 8 +12x -124x + 20 = 12x - 44x -12x = -4 - 20-8x = -24
(03)解方程。兩邊同除以-8,得到解。-8x/-8 = -24/-8x = 3
分配負係數
(01)將括號外面的乘以括號裏面的數。如果有負係數,就分配到每個積上。如果負數乘以正數,就會得到負數,如果負乘負,就會得到正數。例如: -4(9 - 3x) = 48-4(9) - -4(3x) = 48-36 -(-12x) = 48-36 + 12x = 48
(02)合併同類項。把所有同類項合併(有x變量或無x變量的),放在等式兩邊。-36 + 12x = 4812x = 48 - -(36)12x = 84
(03)解方程。兩邊同除以12,得到x。12x/12 = 84/12x = 7
簡化方程式
(01)找出分母最小公倍數(LCM)。要找最小公倍數,就是找兩個數倍數中相同且最小的一個。這裏有3和6,6是最小公倍數,可以整除3,也可以整除6。x - 3 = x/3 + 1/6LCM = 6
(02)把所有項乘以最小公倍數。現在等式兩邊所有的項都放進括號,旁邊乘一個最小公倍數。然後乘以(或分配到)所有的括號內的數。兩邊同時乘以一個數,得到的答案是一樣的。但是這樣會更好解一點。6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)6x - 18 = 2x + 1
(03)合併同類項。把所有同類項合併(有x變量或無x變量的),放在等式兩邊。6x - 2x = 1 - (-18)4x = 19
(04)解答案。兩邊同時除以4,得到x。4x/4 = 19/4x = 19/4 或 16 3/4
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