學好高中數學解析幾何的多種方法,必須收藏!!
高中數學,開始出現一道分水嶺,有的學生得心應手,有的學生卻苦不堪言,抱怨題目難,而我本人高中數學是比較不錯的,以下是我學高中數學關於解析幾何的一些與心得。
操作方法
(01)首先,我先對解析幾何進行一定的分類,在題型上,填空題,選擇題還有應用題。在內容上,分爲圓,橢圓,雙曲線,拋物線。各個曲線有不同的性質。
(02)圓是最簡單的一種類型,它最可用的一條性質就是垂徑定理。用它可以求許多題目的最值,標準方程與一般方程的轉化要熟悉,透過標準方程可以得出許多資訊。
(03)拋物線是比較簡單的,因爲它只有一條準線,在使用方程的代換的過程中計算也比較簡單,他的定義性質是常常用到的,拋物線上的點到焦點的距離等於到準線的距離。光學性質在拋物線上也可偶爾使用,可以方便得出結論。
(04)橢圓和雙曲線的性質差不多,許多性質也相似,往往差一個加減號,定義性質也是要靈活運用的,直線方程與曲線方程的聯立代換是必須掌握的,光學性質也可用於幫助方便解題。
(05)選擇題和填空題上,可以採用一些特殊值方法,多用用定義性質,結合餘弦定理和正弦定理,不要一開始就用直線和曲線方程的聯立,計算量很大,不利於時間的利用。
(06)在大題目上,第一小題可以用定義性質求,基本不用方程的聯立,而第二小題基本都靠方程聯立求解,如果有涉及到中點和直線斜率的地方,可以採用點差法,方便計算。對於一些新的題型,不必害怕,方法逃不出這幾種,當計算量極大時,也不必擔憂,勇敢計算下去,可能到後期計算的結果會簡單很多。
特別提示
注意在計算上的仔細,因爲一旦出錯,是分數和時間的大量丟失
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