怎樣計算牛吃草問題
牛吃草問題又稱爲消長問題或牛頓牧場,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。
典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
操作方法
(01)首先,在解決牛吃草的問題時,我們需要利用以下4個基本公式。公式只做理解便可,無需記憶。
(02)牛吃草本質是追擊問題,我們將以下值進行假設,牢記牛吃草的公式:Y=(N-X)*T
(03)牧場上長滿牧草,每天牧草都勻速生長,這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天。那麼,供25頭牛可以吃多少天?
(04)牛吃草問題還可以直接計算:設牧場原有草量A,牧場每天生長的草量爲B,牛每天吃的草量爲C。則可列如下方程。
(05)再設25頭牛可吃x天,則有A+x×B=25×x×C,將B=5C,A=100C代入,可得x=5。
(06)同樣,牛吃草我們可以延伸至追擊問題、泳池流水等問題。例題:有一池水,池底有泉水不斷涌出,要想把水池的水抽乾,10臺抽水機需抽8小時,8臺抽水機需抽12小時,如果用6臺抽水機需抽多少小時?
特別提示
牛吃草問題,萬變不離其宗的公式爲Y=(N-X)*T
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