矩陣的轉置怎麼求
設A爲m×n階矩陣(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j) 定義A的轉置爲n×m階矩陣B,滿足B=a(j,i),即b(i,j)=a(j,i)記A'=B 則稱B爲A的轉置矩陣。
操作方法
(01)基本性質1:(KA)x27;=KA' 即任何一個常數乘以矩陣的轉置等於這個常數乘以這個矩陣的轉置
(02)基本性質2:(A')'=A 即一個矩陣的轉置矩陣的轉置等於它本身
(03)基本性質:3:(A±B)'=A'±B' 即兩個矩陣之和的矩陣等於兩個矩陣轉置的和
(04)基本性質4:(A×B)'=B'×A' 即兩個矩陣的積的轉置等於兩個矩陣轉置的積
(05)對稱矩陣:轉置等於自身的方塊矩陣叫做對稱矩陣,則有A'=A 稱A爲對稱矩陣
(06)正交矩陣:轉置是它的逆矩陣的方塊矩陣叫做正交矩陣,則有AA'=A'A=E(E爲單位矩陣)稱A爲正交矩陣
(07)斜對稱矩陣:轉置等於它的負矩陣的方塊矩陣叫做斜對稱矩陣,則有A'=-A 稱A爲斜對稱矩陣
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