解一元二次方程的方法
我們在解決很多問題得過程中都會涉及到一元二次方程的求解問題,一元二次方程也有很多種解法,下面就爲大家詳細介紹幾種解一元二次方程的方法。
操作方法
(01)直接開平方法這種方法要求等式的左邊爲一個完全平方式,右邊爲一個非負的常數,即形如X2=a(a≥0)或者(mX2+n)=a(a≥0),這種形式的方程可直接透過開方後經過簡單計算即可得到結果。
(02)配方法配方法一共有6個步驟。第一步,將二次項係數化爲1,即化爲X²+bX+c=0的形式;第二步,將常數項移到方程右邊;第三步,方程兩邊都加上一次項係數一半的平方。
(03)第四步,等式左邊寫成完全平方形式,右邊合併同類項;第五步,等式兩邊同時開方;第六步,確定方程的解。
(04)公式法使用公式法時首先需要將等式化爲標準形式,即爲aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±(b²-4ac)^1/2]/2a,將標準形式中的a、b、c代入即可。
(05)在使用公式法時需要注意,若公式中根號下的部分其值是小於0的(b²-4ac<0),則該方程無有理解,即無法用實數來表示方程的解。
(06)因式分解法因式分解法一共有四步。第一步,將方程右邊化爲0;第二步,將方程左邊進行同類項合併;第三步,將方程左邊寫成兩個一次式的乘積;第四步,透過一次方程寫出方程的兩個解。
(07)技巧若方程一次項係數爲0時(X²+c=0),應選用直接開平方法解出兩根;若方程常數項係數爲0時(X²+bX=0),應選用因式分解法解出結果;若以上兩個係數都不爲0,則先將方程化爲標準形式,再選取適當的解法。
(08)總結有時在解方程時,如果無法解出答案,則可將方程化爲標準形式(X²+bX+c=0),並透過計算看b²-4ac是否大於0,若方程無實根,則應該檢查其它步驟是否有錯誤,在解方程時一定要細心,注意每一個細節,哪怕是一個符號問題也會導致方程無解或解出錯誤答案。
特別提示
一定要多加練習,才能熟練解決此類問題。
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