數學運算解題方法——十字交叉法
數學運算解題方法中的十字交叉法,字面上理解就是透過“十字交叉”的方式來解答題目。
十字叉法常常應用於兩個部分的平均值求解問題中,針對此類相關題型,是否採用十字交叉法解題會產生明顯的區別,關鍵就是在耗費時間上面。
十字交叉法解題效率非常高,唯一的缺憾就是考查直接應用此方法的題目不是太多,畢竟直接運用公式解題非常簡單,但總歸還是要掌握的。
操作方法
(01)首先,也是非常重要的一點,就是需要掌握的十字交叉法的應用原理,那就是權重比,比如一份濃度爲0的溶液混合一份濃度爲2的溶液,那麼最終的溶液濃度就是1,但是當濃度爲0的溶液多餘一份時,最終的溶液濃度就會小於1,同樣當濃度爲1的溶液多餘一份時,最終的溶液濃度就會大於1,當兩份溶液混合時,單份溶液更多的那份溶液的濃度會更高權重,也就會更偏向於那份溶液的濃度。
(02)數學運算解題方法中的十字交叉法應用到對應題型中時,解題效率是驚人高效,但往往有時候會忽略此方法,因此好好掌握此方法的應用題型,解題方法技巧是非常有必要的。
(03)十字交叉法主要運用在兩個部分經過平均後的值運算問題中,常見的形式就是兩個不同濃度的溶液混合後,求混合後溶液的濃度;類似還有不同男女比例的年級,求解所有男女比例問題。
(04)應用十字交叉法的步驟其實非常簡單,根據題幹資訊,找出最終整體的平均值,兩個部分與平均值的差,都是大減去小的值,再將對應的差值和對應的數量對比成等式,最後就可以利用比例等式求解未知的變量,這裏的未知變量可能是綜合的平均值、單個部分的數量值、兩個部分的數量關係等等。不管如何變化,求解哪個未知量,運用十字交叉法的本質就是交叉作差與數量對比的比例等式關係。
(05)十字交叉法的原理、題型、步驟、方法都有了,剩下的就是練習,不斷練習。熟能生巧,其它就沒什麼擔心的了。
特別提示
透過十字交叉法解題,首先必須熟悉題幹資訊中變量之間的關係。
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