大學線性代數怎麼求排列的逆序數
線性代數怎麼求排列的逆序數,排列的逆序數怎麼求?什麼是逆序數
操作方法
(01)首先解釋一下什麼是逆序數,在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱爲一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱爲這個排列的逆序數
(02)這裏我們那課本上的一道題來解答,第二題求逆序數
(03)簡單的來說逆序數就是前面的數比這個數大,有幾個比他大的數逆序數就是幾。
(04)可以求得上題的逆序數是5,是不是很簡單計算一個排列的逆序數的直接方法是逐個枚舉逆序,同時統計個數。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中,逆序依次爲 (2,1),(4,3),(4,1),(3,1),因此該序列的逆序數爲 4。
(05)逆序數爲偶數的排列稱爲偶排列;逆序數爲奇數的排列稱爲奇排列。 [1] 如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序數是4,爲偶排列。
(06)1後面<1的數0個+2後面<2的數0個+3後面<3的數0個=0可以推廣爲(a,b,c,……,z)
(07)a後面小於a的數A個……一直加到z後面小於z的數Z個即爲它的逆序數!
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