初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習

三角函數是以角度（數學上最常用弧度制，下同）爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義爲無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。

操作方法

（01）勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方。a^2+b^2=c^2

（02）如下圖，在Rt△ABC中，∠C爲直角，則∠A的銳角三角函數爲(∠A可換成∠B)：

（03）任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值；任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

（04）任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值；任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值。

（05）0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)

（06）正弦、餘弦的增減性： 當0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

（07）正切、餘切的增減性： 當0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

（08）初中三角函數兩角和與差的三角函數：cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

（09）初中三角函數倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

（10）初中三角函數三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα

（11）初中三角函數半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

（12）初中三角函數萬能公式：sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

（13）初中三角函數積化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

（14）初中三角函數和差化積公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]