如何用Matlab求線性方程組的通解

筆算線性方程組的通解，麻煩費事還容易出錯。下面我們來看一下如何用matlab求線性方程組的通解。求線性方程組Ax=B的通解通常有兩種方法：1、利用除法 和 null 函數；2、利用 rref 函數 。下面分別來看一下。

一、利用除法 和 null 函數

（01）在命令視窗輸入以下命令：A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];B=[5; -4; 7];format rat x1=AB       %求得非齊次方程組Ax=B的一個特解x1Y=null(A,'r')        %求得齊次方程組Ax=0 的基礎解系Y上面符號%後爲解釋說明，實際中可不輸入。

（02）按回車，得通解。x=x1+k1*Y(1)+k2*Y(2)

二、利用 rref 函數

（01）在命令視窗輸入以下命令：format ratA=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];B=[5; -4; 7];%用初等行變換將增廣矩陣 [A B] 化成最簡行階梯形TT=rref([A B])

（02）按回車。

（03）於是，通解可表示如下。

特別提示

這裏矩陣A不是方陣。