弧長的公式、扇形面積公式及其應用
圓弧和扇形也是我們經常接觸的圖形,對於圓弧弧長的計算公式和扇形面積的計算公式,很多人都記不清楚了,下面我們就來看看弧長的公式、扇形面積公式及其應用吧。
圓弧弧長的計算公式
(01)首先我們要認識什麼是圓弧,圓弧就是在圓上取兩點,這兩點之間的曲線就是圓弧,如圖所示:
(02)設圓弧所在圓的圓心爲o,半徑爲r,弧長爲L如圖所示:
(03)圓弧的長度以圓的周長爲基礎,圓的周長爲爲2πr,圓弧所對應的圓心角爲n,則圓弧的弧長即爲:nπr/180,如圖所示:
扇形面積的計算公式
(01)扇形是以圓的圓心和半徑爲爲基礎,以不同的圓心角組成的圖形爲扇形,如圖中黑色區域即爲扇形。
(02)我們設圓心爲o,半徑爲r,圓心角爲n,如圖所示:
(03)扇形的面積也是以圓面積爲基礎計算的,由於扇形是圓的一部分,圓的面積是πr的平方,所以扇形的面積就是π×n×r×r/360,如圖所示:
扇形面積計算應用
(01)我們可以利用扇形和扇形內的三角形來計算弓形的面積,如圖所示:
(02)在圖中我們可以先計算出扇形的面積,然後計算出三角形的面積,用扇形的面積減去三角形的面積我們就得到了弓形的面積,如圖所示:
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