如何快速記憶數學公式:和差化積公式
和差化積指初等數學三角函數部分的一組恆等式,可以透過展開角的和差恆等式的手段來證明。
操作方法
(01)觀察 (1)仔細觀察不難發現,其實兩組公式是相互對應的,把第一組公式左右調換稍作轉換就可以得到第二組公式,所以只需要記憶一組公式就可以了,記憶量減少一半。 (2)以記憶第一組公式爲例,從公式中很容易找出規律,就是sin自己做加減和cos自己做加減,然後結果是sin和cos位置和加減法的調換。右側始終都有2、(α+β)/2和(α-β)/2,且位置固定,所以只需要記憶前面的sin和cos的符號位置及正負就可以了。(很多時候到這一步,記憶公式只要能找到規律,剩下的稍加記憶然後默寫多看幾次就可以背下來,如果還是記憶有困難那麼接着往下)
(02)轉化 諧音 sin-賽 cos-口歌訣記憶 歌訣記憶公式很常見,用歌訣記憶sin和cos的符號位置及正負,例如: 口口之和仍口口 賽賽之和賽口留 口口之差負賽賽 賽賽之差口賽收
(03)如果說用歌訣還是記得有點混,可以再形象點,想像sin代表男人,cos代表女人,+代表團結,-代表打架,那麼四個公式就可以記憶爲 兩個男人團結,男人地位在前,女人就要靠邊站——(sin+sin=sin*cos) 兩個男人打架,女人趁機而入在前,男人就要靠邊站——(sin-sin=cos*sin) 兩個女人團結,男人徹底沒地位,女人統治天下——(cos+cos=cos*cos) 兩個女人打架,悍婦全都排除掉(-),男人統治天下——(cos-cos=-sin*sin) 注:以上記憶僅爲個人最容易記得清楚的聯想,不帶有性別歧視,可結合自身的喜好重新進行聯想記憶。
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