素數是什麼 素數是啥意思
簡要回答
素數又被稱之爲質數。是一個大於1的自然數,除了1和它自身之外,它不能夠被其他的自然數整除,所以它又被稱之爲質數,一旦能被其他的自然數整除,則稱爲合數。其中需要注意,一既不是質數也不是合數。
證明
由於質數的個數是無窮的,在幾何原本中有一個非常經典的證明。由於他使用了這個證明的常用方法,也就是反證法具體的證明樓下假設質數只有n個,n是有限的,那麼從小到大依次的排列順序爲p1,p2,一直到pn。其中n=p1×p2....×pn,那麼n+1是素數或者不是素數。如果n+1爲負數,則n+1要>p1,p2一直到pn,所以它不在那些假設的素數集合當中。
質數的性質
質數p的約數只有兩個,一個是一一個是p,在初等數學基本定理當中,任何一個大於一的自然數,要麼它的本身是質數,要麼可以分爲幾個質數之積,且這種分解是唯一的。根據相關統計發現質數的個數是無限的。
所有大於10的質數當中個位數只有1379,如果n爲大於或者是等於2的正整數,在n~n!之間,其中至少有一個是質數。
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