因數是什麼
簡要回答
因數意思是指:整數a除以整數b(b≠0) 的商,正好是整數而沒有任何餘數,在這裏就說b是a的因數。
有不少學生在學習到因數這個概念的時候,搞不清楚因數究竟是什麼意思?下面讓我們一起去了解因素吧。
詳細內容
因數也被稱爲約數。假如整數n除以m,結果是無餘數的整數,那麼我們稱m就是n的因數。 需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆爲整數,餘數爲零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱n爲m的倍數。
事實上因數一般定義在整數上:設A爲整數,B爲非零整數,若存在整數Q,使得A=QB,則稱B是A的因數,記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
一般而言,整數A乘以整數B得到整數C,整數A與整數B都稱做整數C的因數,反之,整數C爲整數A的倍數,也爲整數B的倍數。
在數學中,因數分解,又稱素因數分解,是把一個正整數寫成幾個約數的乘積。例如,給出45這個數,它可以分解成3×3×5,根據算術基本定理,這樣的分解結果應該是獨一無二的。
因數分解是將一個正整數寫成幾個約數的乘積,在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。因數分解的關鍵是尋找因子(約數),而完整的因子列表可以根據約數分解推匯出,將冪從零不斷增加直到等於這個數。例如,因爲45= 3×3×5,45可以被 1,5,3,9,15,和 45整除。相對應的,約數分解只包括約數因子。
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