壞小孩定理是什麼?
所謂的“壞小孩定理”,意味爲人父母者對於子女都具有“利他心”,都會爲子女的利益和幸福着想,雖對不同的子女會有程度上的區別,但基本上都會爲每個小孩的利益着想。
壞小孩定理,也稱貝克爾定理,是經濟學家貝克爾在分析利己主義和利他主義的基礎上提出來的。那麼壞小孩定義是怎麼被發現的呢?
這個定理的關鍵是父母有慈悲爲懷的利他心。
依此定義,壞小孩不但不會爲其兄弟姐妹的利益着想,也甚至不會顧及父母的利益,甚至於爲了自己的利益還會侵害兄弟姐妹和父母之利。但奇怪的是,這些壞小孩也會努力使整個家庭的總產出或總所得增加,只因利他心的父母會將好處分給衆子女,如此,爲了自身利益,這些壞小孩也會表現得好像具有利他心的乖小孩一樣,因爲家庭總所得的增加,他們也有利。 這個定理的涵義可明確地陳述如下:家庭中的子女中有些天生就只顧到自己的利益,而爲人父母者都有對所有子女利益着想的利他情懷,因而會將全家庭的利得“分享”給衆子女,不論該子女是否屬於只具利己之心的不孝子,如此一來,由於家庭所得愈多,子女所分到的也將愈多,於是縱然是壞小孩,也會努力提高家庭所得或總產出,也就是說,其內心是自私自利的,但表現出來的行爲卻像是擁有利他情懷者。這個定理的關鍵是父母有慈悲爲懷的利他心。
貝克爾採納了個體理性這一傳統經濟學概念。理性的行爲者被假定爲在有限的資源約束下最大化其效用函數。但是在貝克爾的分析中,“效用函數”與“有效資源”都是在非傳統的意義上給出的。對利己主義者i實施幫助的利他主義者b的效用,被假定爲不但是b自己消費的函數,而且也是i消費的函數。而且,類似的,b的有限資源,即“基本的”預算約束,被貝克爾稱爲社會收入。社會收入不僅由b自己的收入組成,而且也由i的收入對b的價值組成。在這一設定下,如果b能向i轉移貨幣而沒有任何貨幣損失,那麼當b向i轉移足夠的貨幣,從而使b自己消費的一個小的改變正好與i的消費改變有相同的邊際效用時,就達到了一個均衡。貝克爾從這個分析推斷出來的理論結果就是著名的“壞小孩定理”。
定理說,事實上,利己主義的“壞小孩”i可能被“大父親”(b)的利他主義所誘導,彷彿i也是利他主義的。因爲從i自己(利己)的利益出發,可以預期到b傾向於以這樣的方式轉移(給定b的利他主義)以至於b的處境也得到改善。這就不僅增加了b的“主觀效用”,而且也透過i的行爲改善了b的“客觀”收入。 壞小孩定理可被認爲是包含兩個相關的結果。第一個結果與壞小孩(i)在預期到父親(b)的利他行爲時的表現有關。第二個結果與利他者父親獲得的“客觀”利益有關。
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