用物理學告訴你"香蕉球"是怎麼提出來的

喜歡足球的人都知道“香蕉球”。爲什麼踢出的球會在空中產生形似香蕉的弧線呢？讓我用物理公式告訴你原理。

操作方法

（01）旋轉的魅力踢球兩個因素：一個就是空氣阻力對球的運動軌跡的影響；另外一個影響的就是你踢出去的角度香蕉球的原理：球本身的轉動是沿順時針的方向，那麼球偏轉的一個解釋就是，空氣脫離開球在上面會晚一點，下面會早一點，所以整個流動會向下面傾斜，那麼從平面來看就是向右面偏斜，我們剛纔介紹了香蕉球的物理原理。踢旋轉球的一個最重要的關鍵：就是要和球有一個比較長時間的接觸，然後使得球隨着腳發生一個轉動，在球出發之前。

（02）馬格努斯定律伯努利原理：就是說如果一個氣流它的運動速度快的話，它的壓強就比較小，如果速度慢的話壓強比較大。馬格努斯效應：實際上如果向右旋轉的話，它的旋轉的矢量方向是向下的，速度的矢量方向是向前的，所以如果這兩個矢量叉乘的話，那麼按照右手法則，就會有一個向右附加的力，這個就是馬格努斯定律：流體力學當中的現象，是一個在流體中轉動的物體(如圓柱體）受到的力。如圖

（03）旋轉的速度，你如果想實現把球踢到L這麼遠的距離，偏轉D這樣一個寬度，你所需要的旋轉的速度，旋轉的頻率，我們看到在公式裏面，分子上一個V，V就是球向前運動的速度，D我們說了就是它偏轉的距離，這個l是相當於球的質量，實際上它的意思是一個長度，一個圓筒跟球的直徑一樣，那麼在這個圓筒裏面，空氣的質量等於球的質量，這個長度就叫小寫l，那麼實際上它代表的就是球的質量，下面這個Cs是空氣的阻力，一個係數，a是球的半徑，L是我們球要踢到的那個位置的距離，就是你有一個設定的距離，你要偏轉D這樣一個偏轉的程度，你需要的轉動頻率就由這個公式來決定的，我們可以看到，球運動速度越快，你需要的頻率越大，你走的距離越遠，因爲L在分母，需要的頻率就越小。這個Φ，從圖上可以看出來，這個就是你踢球的方向和到最後球執行的方向形成的一個夾角，也就是偏轉的程度，我們看到這個Φ是反比於V，反比於速度的，也就是速度越小的時候，這個偏轉越厲害，所以我們可以經常看到這樣的例子，就是你看香蕉球踢出去的前一段，似乎是直線運動的，就是它偏轉不明顯，爲什麼呢，因爲這個時候速度比較快，球的運動會越來越慢，到最後會停止下來，所以當速度減緩以後它的偏轉越來越大。