如何求數列通項公式:[4]待定係數法
待定係數法是求數列通項公式的一個重要方法。掌握這個方法對求數列的通項公式非常關鍵。下面詳細說明在什麼條件下運用這個方法。
類型二:
遞推式如
操作方法
(01)的通項公式求法:1. 若b=q,則可以化爲an+1/bn+1=an/bn+d,從而化爲以a1/b爲首項,公差爲d的等差數列,可求通項公式2.若b≠q,則可以化爲an+1/bn+1=q/b*an/bn+d,從而化爲型an+1=qan+d的等差數列,從而可求通項公式
(02)例1
(03)觀察題目,知道題目屬於第一種形式,就是b=q。所以兩邊可以直接除以2的n+1次方,就可以求出an的通項公式
(04)例2
(05)分析:由於題目有Sn和an的關係式,所以先要消去Sn,生成an+1和an的關係式
(06)比較關係式,屬於第二種類型,可以兩邊同除以4的n+1次方,然後再利用累加法完成an的通項公式的求解
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