利用導數定義求函數導數的方法
利用導數定義求函數的導數是學習導數的第一步,其中涉及極限的相關運算。小編就帶大家看看如何利用導數定義求一些基本函數的導數。
操作方法
(01)使用導數定義求解導數的步驟主要分爲三個步驟。這裏以冪函數y=x^n爲例說明。
(02)第一步,求出因變量的增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。
(03)第二步,計算Δy與Δx的比值。
(04)第三步,求極限,令Δx趨近於0,可以求得極限。
(05)冪函數的求解比較簡單。對於一些其他較複雜的函數,還需要借=藉助一些數學公式以及極限運算。例如對於y=sin(x)的求解,就需要利用和差化積公式與lim(x->0){sin(x)/x}=1這兩個公式。
(06)同樣,首先計算增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。
(07)接下來的兩步可以一同進行。
(08)以下是常用的一些導數公式,大家可以試着去推導一下。導數公式的計算,需要使用大量極限計算的技巧,希望大家多多訓練。
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