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怎麼求由方程確定的隱函數的導數

高等數學,求出方程確定的隱函數的導數

操作方法

(01)首先需要明確什麼是隱函數,在這之前需要了解顯函數顯函數是指一般的那些等號左端是因變量,等號右邊含有自變量,當自變量取定義域內任一值時,由這個式子可以確定對應的函數值,這樣的函數爲顯函數

怎麼求由方程確定的隱函數的導數

(02)第二步,瞭解隱函數的定義,函數的表達方式爲方程形式,當自變量取定義域內任一值時,由這個式子也可以確定對應的函數值,所以爲隱函數

(03)隱函數和顯函數之間可以互相轉換,比如說x+y³-1=0這爲隱函數,想辦法把y和x分離在兩邊,則可以得到y=(1-x)開立方根,這個過程稱爲隱函數的顯化

(04)第一種題型,直接求由方程所確定的隱函數的導數

(05)第二種題型,求出導數後,求出在x=n(n爲定義域中的某值)是的函數值,此時,則爲在導數某點求出函數值的方法相同,直接代入即可

怎麼求由方程確定的隱函數的導數 第2張

(06)需要注意的是,在求導數的過程,一般求dy/dx,則是對x求導,比如xy一定是按照求導法則進行得到,y+x*dy/dx,這些細節都要注意

特別提示

計算高數一定要細心,認真閱讀每一個步驟

標籤:導數 方程 函數