如何求雙曲線方程問題

對比橢圓和拋物線，雙曲線在高考的考試中出現的頻率不高。一般來說，選擇題和填空題都要先考慮用雙曲線的定義來做，解答題通常要跟直線方程聯立，再結合題目已知條件求解。

操作方法

（01）例1

（02）分析題目，由於k≠9，k≠25,則k的取值範圍爲k<9, 9<k<25, k>25三種情況討論。

（03）(3) k>25,k=9,k=25時，所給方程沒有軌跡。例2已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的左右焦點爲F1，F2。點P在雙曲線的左支上，且|PF1||PF2|=32，求∠F1PF2。

（04）分析題目，可以用雙曲線定義跟題目的條件，求出|PF1|^2+|PF2|^2。然後根據餘弦定理，可以求出∠F1PF2。

（05）例3

（06）分析題目，題目已知條件是角的關係。聯想到條件都是正弦，用正弦定理把條件轉化成邊的關係。然後，建立座標系進一步求出A的軌跡。

分析題目時，要注意點在雙曲線上，是左支還是右支

求點的軌跡時，如果是雙曲線，要分析是否左支和右支都可以取，是否頂點也可以取