如何計算一個棱柱的體積
棱柱就是一種立體幾何圖形,有着全等的兩個底面,所有側面平行。一個棱柱以其底邊形狀命名,因此三角形爲底邊的棱柱就是三棱柱。要找出體積,需要知道底邊面積乘上高度——算底面積可能比較麻煩。以下介紹如何計算多種棱柱體積的方法。
計算三棱柱體積
(01)寫出三棱柱體積公式。即V = 1/2 x 長度 x寬度x高度,我們換個角度,即V = 底面面積x 高度。你可以透過算三角形面積的方法得到底面面積,也就是俗稱的“底乘高的1/2”。
(02)得出底面面積。要計算體積,需要找出底面面積。底面三角形的高乘以對應邊長再除以2即可。例如底面高5 cm,對應底邊是 4 cm, 1/2 x 5 cm x 4 cm = 10 cm2得出面積。
(03)找出棱柱的高。這裏假設爲7 cm。
(04)把底面面積乘以高即可。乘起來以後就得到三棱柱的體積了。例如:10 cm2x 7 cm = 70 cm3
(05)用立方單位來表示體積。要用立方單位才能表示出三維的體積。最終答案是70 cm3。
計算正方體的體積
(01)寫出正方體體積公式V = 邊長3。正方體就是所有邊長都相等的棱柱。
(02)找出一條邊長。所有的都一樣,找一條就夠了。例如:長度= 3 cm。
(03)求出立方。將該數對自己乘兩次即可。"a" 的立方就表示爲 "a x a x a" 。因爲所有立方體的邊長相等,你就不用找底面積和高了。任兩邊相乘都可以得到底面積,任意邊都相當於高。你也可以把這個想成是長寬高三者相乘。例如 (3 cm)3= 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm3
(04)最終答案用立方單位表示:27 cm3。
計算長方體體積
(01)寫出長方體體積公式V = 長度 * 寬度 * 高度,長方體就是底面爲長方形的棱柱。
(02)找出長。長就是底面較長的邊,可以在上底面找,也可以在下底面找。例如:長度 = 10 cm
(03)找出寬。寬就是底面較短的邊,可以在上底面找,也可以在下底面找。例如:寬度= 8 cm
(04)找出高。高就是豎直的那條邊。你可以想象成底面上突出的一根邊,想成三維形狀的。例如:高度= 5 cm
(05)將長度、寬度、高度乘起來。你可以任意順序乘,用這個方法,本質上你已經找到底面積了( 10 x 8) ,然後乘以高度 5,不過這種棱柱可以任意順序乘邊長求得體積。如: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm3
(06)用立方單位表示答案: 400 cm3。
計算梯形體體積
(01)寫下公式計算梯形體體積:V = [1/2 x (底邊1 + 底邊2) x高度] x 棱柱高,你要看出這個公式的前一部分是用來找出底面積,然後繼續下一步。
(02)得到底面積大小。你可以把兩個底邊長和底面高代入公式。例如:底邊1 = 8 cm 底邊2 = 6 cm 高度= 10 cm如: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2
(03)找出棱柱高度,假設爲12 cm。
(04)將底面積乘以高。得到梯形體的體積。80 cm2x 12 cm = 960 cm3
(05)用立方單位來表示,這樣得到960 cm3
計算正五棱柱體積
(01)寫出正五棱柱體積公式:V = [1/2 x 5 x 邊長 x 邊心距] x 棱柱高1/2 ,前一部分是用來算正五邊形底面積的,其實可以想成計算五個三角形的總面積。邊長就是這些三角形的底邊長,你需要除以2,得到三角形的面積,然後乘以5,因爲一個正五邊形裏總共有5個三角形要了解更多關於邊心距的知識,可以查閱wikiHow中計算邊心距的文章。
(02)找出五邊形底面的面積。我們假設底邊長6 cm,邊心距 7 cm ,代入公式:A = 1/2 x 5 x 邊長 x 邊心距A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
(03)找出棱柱高度。假設爲10 cm
(04)將面積乘以高,即105 cm2乘以 10 cm得到標準五棱柱體積。105 cm2x 10 cm = 1050 cm3
(05)用立方單位表示答案: 1050 cm3
特別提示
不要把底邊和底面弄混了。底面積表示二維的平面,是棱錐的底面(上底面和下底面),而底面有自己的底——底邊,是一維的線段,作爲計算底面積的一條邊來用。
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