對比較簡單點的二重積分的做題方法

計算二重積分的基本思路是將其化作累次積分(也即兩次定積分)，要把二重積分化爲累次積分，有兩個主要的方式：一是直接使用直角座標，二是使用極座標。這是我們計算二重積分的兩個主要的武器。首先，對直角座標來說，主要考點有兩個：一是積分次序的選擇，基本原則有兩個：一是看區域，選擇的積分次序一定要便於定限，說得更具體一點，也就是要儘量避免分類討論;二是看函數，要儘量使第一步的積分簡單，選擇積分次序的最終目的肯定是希望是積分儘可能地好算一些，實踐表明，大多數時候，只要讓二重積分第一步的積分儘可能簡單，那整個積分過程也會比較簡潔，所以我們在拿到一個二重積分之後，可以根據它的被積函數考慮一下第一步把哪個變量看成常數更有利於計算，從而確定積分次序。二是定限，完成定限之後，二重積分就被化爲了兩次定積分，就可以直接計算了。

操作方法

（01）接下來先來看一下例題，二重積分的求導，我們先畫出積分區域D；

（02）我們要用X型還是Y型來解題，就可以先求出X,Y的取值範圍；

（03）代入公式，要注意X,Y上下限的對應；

（04）之後就可以開始計算求導。這個題目要先對dy積分再對dx積分。注意：（在對其中一個變量積分時，另外一變量當常數看待）。