已知平面上的點和法向量，如何求平面方程

在高數學習中，我們常會遇到求平面方程的問題。針對不同的已知條件，會有不同的求解方法。今天，小編就來說說，已知平面上的點和法向量，如何求平面方程。

操作方法

（01）已知條件如圖所示，求過點（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）爲法向量的平面的方程

（02）對於任意平面我們設n爲法向量，M0M爲平面上的任意一個向量

（03）則可得出如圖方程

（04）設n=（A,B,C）,（X0,Y0,Z0）爲平面上任意一點

（05）結合步驟三和步驟四，可得出平面的點法式方程，如圖所示。

（06）將題目的已知條件帶入點法式方程，便可得出如圖方程

（07）對步驟六的結果進行簡單化簡，則可得出平面的方程，如圖所示