高中數學三角函數公式大全
三角函數看似很多,很複雜,而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在,下面是三角函數公式大全:
操作方法
(01)兩角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
(02)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)半角公式sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
(03)和差化積sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB積化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]誘導公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA萬能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
(04)其他非重點三角函數csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)雙曲函數sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一:設α爲任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:sin(2kπ+α)= sinαcos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanαcot(2kπ+α)= cotα公式二:設α爲任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係:sin(π+α)= -sinαcos(π+α)= -cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)= cotα公式三:任意角α與 -α的三角函數值之間的關係:sin(-α)= -sinαcos(-α)= cosαtan(-α)= -tanαcot(-α)= -cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係:sin(π-α)= sinαcos(π-α)= -cosαtan(π-α)= -tanαcot(π-α)= -cotα公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係:sin(2π-α)= -sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)= -tanαcot(2π-α)= -cotα公式六:π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係:sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)= -sinα
(05)三角函數口訣三角函數是函數,象限符號座標注。函數圖象單位圓,週期奇偶增減現。同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割。中心記上數字1,連結頂點三角形。向下三角平方和,倒數關係是對角。頂點任意一函數,等於後面兩根除。誘導公式就是好,負化正後大化小。變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化餘偶不變。將其後者視銳角,符號原來函數判。兩角和的餘弦值,化爲單角好求值,餘弦積減正弦積,換角變形衆公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向着簡易變。逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。萬能公式不一般,化爲有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用。1加餘弦想餘弦,1減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它爲範。三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值範圍。利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化爲最簡求解集。
-
包糉子的材料有什麼
(01)包糉子是中國傳統節日端午節的傳統食品之一,通常由糯米、肉、豆沙等食材製成。以下是包糉子的材料:1.糯米:糯米是包糉子的主要原料,也是糉子口感和質地的基礎。糯米需要提前浸泡幾個小時,然後瀝乾水分備用。(02)2.豬肉:豬肉是包糉子常用的肉類食材之一,可以根據個人口...
-
斯金納箱的恐怖之處 斯金納箱說明了什麼(人性)
導語:斯金納箱是由斯金納在1938年發明的,將一隻很餓的小白鼠放置在箱子裏面,最開始它會比較隨意的摸索,不經意間按壓到了槓桿發現有食物掉入,然後逐漸發現規律,它就會找到獲得食物的妙招,算是比較真實的模擬了賭博,下面探祕志和大家一起了解一下。斯金納箱的恐怖之處所...
-
國內充電樁企業10強
(01)根據不同的排名和數據來源,國內充電樁企業10強可能會有所不同,但以下是一些較爲知名的充電樁企業:1.特來電:特來電是青島特銳德電氣股份有限公司旗下的品牌,業務覆蓋新能源汽車充電網的建設、運營及互聯網增值服務。截至2020年,特來電充電樁總數爲15.7萬臺,位居全國...
-
指甲月白代表什麼?健康與月牙白有關係嗎(正常代謝)
導語:指甲月白又被稱爲月牙白,就是指手指甲上的半月形白色痕跡,一般在指甲下方五分之一處,只是人體正常代謝的產物,手指上沒有血管流經的地方,就會產生白月牙,不過在中醫看來,月牙代表着一個人的氣血情況,因爲熬夜過度生活不規律,會導致身體精力不足月牙白少,下面就跟着探...