如何計算圓面積
參照以下步驟計算圓面積。您也能學習到計算扇形面積的方法,扇形即圓形的一個切片,就像一個餡餅或比薩的切片一樣。
圓面積
(01)計算圓半徑。如果您只知道(或透過量度知道)圓直徑(即圓的一側到另一側的距離),把圓直徑除以二即可求得圓半徑。正常圓形的半徑總是其直徑的一般。
(02)瞭解計算公式。計算圓面積的公式爲:面積等於pi乘以(r的平方)。
(03)讓半徑乘以半徑求出其平方值。例如,如果所求圓面積的半徑爲6釐米,則其平方值爲36平方釐米。
(04)把第3步中得到的結果乘以pi。(在"計算扇形面積"中也需採用該方法)。如果您被要求"保留pi在結果中"或"需得出精確結果",則只需把pi保留在您的結果中(本例中,圓面積 = π36 cm^2。)如果您把pi換算爲3.14,則所得結果只是一個近似值。把pi保留在結果中就是最精確的結果了,所有其他方法所得的結果均爲近似值。如果您被要求對結果進行四捨五入,把pi替換爲3.14或使用您的計算器進行計算即可。例如:
計算扇形面積
(01)按照角度數確定扇形的大小。不幸的是,沒有一種確定的方法能進行這一步驟。根據問題中的已知資訊,可以採用不同的方法,但不存在通用的方法能讓您在任何情況下都確定扇形的大小。
(02)確定圓半徑。同樣地,圓半徑總是等於直徑的一半。
(03)計算圓面積。請參考上述方法進行計算。
(04)按比例計算出一個分數。您計算所得的分數應滿足:其分子爲扇形圓心角度數,且其分母爲360°。
(05)簡化分數爲最簡分數。找出最小公分母以便簡化分數。
(06)把所得分數乘以圓面積。您的工作完成了!除此之外(除了簡化分數外),也可以把圓面積乘以扇形圓心角度數,再除以360°。
(07)例如:透過pi得出精確值的方法:得出近似十進制值:一般而言,您不會使用pi的整數部分作爲計算係數。如果圓半徑爲3的倍數,則您的所得結果將會是截取自該分數和( )2的結果。您必須確定是否:(a)保持分數的形式,保持pi作爲pi的符號,並儘可能地進行交叉截取;或者(b)以3.14進行替換並透過除法完成計算。
特殊圓形
(01)以下特殊情況的處理方法:有時您會遇到"位於正方形內部的圓形"。正方形的邊長即等於圓形的直徑。另外,有時您也會遇到"一個正方形處於一個圓形的內部"。則正方形的對角線等於圓形的直徑!
量度圓形物體的直徑
(01)使用可伸縮的"捲尺",就像用於縫紉的那種,對物體的外部進行量度。確保以釐米進行量度。量度結果爲物體的周長。將結果除以3.14可以得出直徑的近似值。
(02)如果您沒有軟性捲尺,也可以使用一條繩子量度物體的周長。然後用尺子量度繩子的長度,再除以3.14得出直徑的近似值。
(03)對於圓柱形物體,例如一個罐頭,您可以使用您的"尺子"穿過罐頭的頂部進行量度。保持一端固定,然後旋轉另一端。繼續旋轉直到延伸至最遠點爲止。這就是該物體的直徑。
(04)使用一套"卡尺"進行量度,這是一種用於量度物體外部尺寸的工具(看上去有一點像圓規),如果可能,您也可以使用這種工具對物體進行量度。仔細地量度,您將得出物體的直徑。
你需要準備
(01)鉛筆紙尺子(用於量度直徑)或可伸縮捲尺(用於量度周長)計算器
特別提示
使用計算器進行計算更方便。即使簡單的4則運算計算器也能幫助您解決問題,但是更復雜的計算器能爲您存儲計算結果,便於日後的使用。您也可以使用計算機上的計算器。
別忘了您要對半徑而非直徑進行平方運算。
如果您需要幫助,可以求助朋友或家人,也可以進行網上搜尋或檢視數學書本。
請注意3.14只是pi的近似值;pi實際上具有無限的小數位,因此計算時請使用計算器。
把以上方法都記錄在筆記本中。
面對大尺寸的情況,很難透過量度得到準確值。在計算和量度時也應考慮這些因素。
計算扇形面積時,去掉扇形的弧形邊,進而以其對應的三角形面積得出該扇形的面積,這種方法並不準確,尤其是在大圓形中。
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