怎樣求一個矩陣的正交陣
矩陣的計算運用到的知識比較多,告訴我們一個矩陣,讓我們求出一個正交陣,使得題目所給的式子爲對稱陣,這種類型的題目還是有一定難度的。今天小編就來跟大家介紹一下怎樣求一個矩陣的正交陣,希望對大家有所幫助。
操作方法
(01)首先根據矩陣的線性運算,把這個矩陣求出來。
(02)然後可以求的矩陣的特徵值λ1=-2,λ2=λ3=1。
(03)λ1=-2時,解方程(A+2E)X=0,可以得到如下圖所示的矩陣。
(04)接着就可以求出它的基礎解系ξ1,然後再把它單位化得到p1。
(05)當λ2=λ3=1時,解方程(A-E)x=0,然後可以求出如下圖所示的矩陣。
(06)接着就能夠求出它的兩個基礎解系ξ2,ξ3。
(07)然後把ξ2,ξ3正交化,取η2=ξ2,可以求出這兩個基礎解系。
(08)然後把p1,p2,p3構成正交矩陣p,即爲題目所要求的答案。
(09)最後驗證一下這個答案是否滿足題目的條件。
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