什麼是實數?
實數是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義爲與數軸上的實數,點相對應的數,實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應,但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。
實數可以分爲有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。
所有實數的集合則可稱爲實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱爲實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是循環的,也可以是非循環的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位,n爲正整數)。在計算機領域,由於計算機只能存儲有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。
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