實數是什麼?
有理數和無理數的總稱
實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義爲與數軸上的實數,點相對應的數。
實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義爲與數軸上的實數,點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分爲有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。
所有實數的集合則可稱爲實數系(real number system)或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱爲實數系。在保序同構意義下它是惟一的,常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統,故有實數系這個名稱。
相關擴展
自然數就是沒有負數的整數,即0和正整數.(如0,1,2……)
整數就是沒有小數位都是零的數 ,即能被1整除的數(如-1,-2,0,1,……).
有理數是隻有限位小數(可爲零位)或是無限循環小數(如1,1.42,1/3,0.77777……,……).
實數是相對於虛數而言的,是無理數和有理數的總稱.
自然數是正整數
整數是能被1整除的數
有理數是整數和分數(有限小數和無限循環小數)
實數包括有理數和無理數(無限不循環小數)
無限不循環小數,叫做無理數 ﹙注意無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不循環.﹚
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