如何求分子分母都是多項式的函數的不定積分

一個函數，如果分子分母都是多項式，那麼求不定積分就會有點複雜，通常是採用多項式的除法，將其化成基本積分表中所列類型的積分，然後在逐項求積分。今天，小編就來教大家求分子分母都是多項式的函數的不定積分。

操作方法

（01）待求的不定積分如圖所示，分子分母都是多項式

（02）將分子化簡成與（x^2+1）的有關項

（03）分子除以分母，得到圖中的結果

（04）不定積分的兩條性質如圖所示

（05）根據步驟四的性質，可將不定積分化成如圖形式

（06）x的不定積分大家都知道，1/（x^2+1）的不定積分如圖所示

（07）根據步驟六，得出最終的結果，如圖

（08）對步驟七的結果進行驗算，其導數就是被積函數，則證明步驟七是正確的