頂點式二次函數表達式是怎樣的?
二次函數的頂點座標是(h,k),公式爲y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k爲常數),對稱軸爲直線x=h,頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
二次函數(quadratic function)的基本表示形式爲y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須爲二次, 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函數表達式爲y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱爲方程的根或函數的零點。二次函數的頂點座標是(h,k),公式爲y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k爲常數),對稱軸爲直線x=h,頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
二次函數的三種形式如下:
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c爲常數),則稱y爲x的二次函數。
2、頂點式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k爲常數)
3、交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2爲常數)
二次函數圖像與X軸交點的情況如下:
當△=b²-4ac>0時,函數圖像與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時,函數圖像與x軸只有一個交點。
當△=b²-4ac<0時,函數圖像與x軸沒有交點。
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