如何計算組距
在統計學中,組距表示一組數據中最大值與最小值之間的差。組距反映的是一系列數值的分散程度。如果組距較大,說明該系列數據的值較分散;如果組距較小,說明該系列數據的各個值比較接近。想知道如何計算組距嗎?請按以下步驟操作。
步驟
(01)列出數組中的所有元素。計算數組的組距需要先列出數組中的所有元素,以便確定數組中的最大數字與最小數字。寫下所有元素。示例數組中的數字爲:14,19,20,24,25,28。如果將數組中的所有數字按從小到大的順序排列,則更容易找出數組中的最大數字和最小數字。在本例中,重新排列後的數組如下:14,19,20,24,24,25,28。按順序排列數組中的所有元素,對於進行其他計算也很有幫助,例如求衆數、平均數、中位數。
(02)確定數組中的最大數字與最小數字。在本例中,數組的最小數字是 14,最大數字是 28。
(03)用數組中最大的數字減去最小的數字。找到數組的最大數與最小數之後,現在只需用最大的數字減去最小的數字即可。在本例中,用 28 減去 14(28-14),得數爲 14,這就是數組的組距。
(04)註明組距。計算出數組的組距後,請用筆註明。這樣可以避免與其他統計結果相混淆,例如:中位數、衆數、平均數。
特別提示
一組統計數字的中位數是數組在數據分佈意義上的“中間”值,而不是其組距。因此,儘管您可能會假定給定數組的中位數是組距來除以 2(或者說組距中兩個極值差距的一半),但通常情況下事實並非如此。要計算正確的中位數,必須按順序排列所有數字,然後找到處於列表中間位置的那個數字,此即中位數。例如,如果一組數有 29 個數字,則第 15 個元素與有序列表的頂部和底部的距離相等,因此第 15 個元素即中位數,這個數字的值與組距無關。
“組距”的概念還可以用代數語言來解釋,但首先您要掌握代數函數的概念,即對任意給定數字實施的一組運算。由於可以對任意數字(即使是未知數)實施函數所規定的運算,因此用一個字母變量(通常是 X)來表示該數字。變量的定義域是可以用來替代該未知數的所有可能輸入值的集合。函數的值域(“組距”),則是將定義域中的數值輸入函數,並執行函數規定的所有運算後獲得的所有可能結果的集合。遺憾的是,沒有單一的方法來計算函數的值域。有時,繪製函數的圖像或計算若干個值可以演示較清晰的規律。您還可以利用有關函數定義域的知識來排除可能的結果值,或者縮小值域的數據範圍。
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